Pickles AcademyZačít zdarma

Hledání půlením – procvičování pro 7.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Hledání půlením se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Informatika
Třída
7.–9. třída
Oblast učiva
Informační systémy

Typy úloh: Hádání čísla půlením

Pravidlo: Hledání půlením

Hádej vždy prostředek zbývajících čísel. Každá odpověď vyřadí zhruba polovinu.

n pokusů stačí, když 2ⁿ − 1 je aspoň počet čísel: 7 čísel 3 pokusy, 15 čísel 4, 1000 čísel 10.

Příklad: 1 až 100: 2⁷ − 1 = 127 stačí, 2⁶ − 1 = 63 ne → nejvýš 7 pokusů

Pozor: Nehádej po jednom od začátku: u 100 čísel by to mohlo trvat skoro 100 pokusů.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Myslím si celé číslo od 1 do 31. Na každý tip odpovím „větší“, „menší“ nebo „uhodl jsi“. Kolik tipů nejvýš potřebuješ, když vždy tipneš prostřední číslo z toho, co zbývá?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 5

    Postup: Každý tip zbytek aspoň rozpůlí: 2^4 = 16 ≤ 31 < 2^5 = 32, takže 5 tipů.

  2. Úloha 2 Normální

    Myslím si celé číslo od 1 do 530. Na každý tip odpovím „větší“, „menší“ nebo „uhodl jsi“. Kolik tipů nejvýš potřebuješ, když vždy tipneš prostřední číslo z toho, co zbývá?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 10

    Postup: Každý tip zbytek aspoň rozpůlí: 2^9 = 512 ≤ 530 < 2^10 = 1024, takže 10 tipů.

  3. Úloha 3 Těžké

    Myslím si celé číslo od 1 do 80. Na každý tip odpovím „větší“, „menší“ nebo „uhodl jsi“. Tipuješ vždy prostřední číslo z toho, co zbývá (při sudém počtu to menší z obou prostředních). Na kolikátý tip uhodneš číslo 54?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 7

    Postup: Tipy: 40, 60, 50, 55, 52, 53, 54.

Související témata

Všechna témata předmětu Informatika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma