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Búsqueda binaria – ejercicios para 2.º–4.º de ESO

Ejercicios de ejemplo sobre «Búsqueda binaria» con la respuesta correcta y la solución explicada, de fácil a difícil. En la app Pickles Academy el niño recibe cada vez ejercicios nuevos del mismo tipo, así que no puede aprenderse las respuestas de memoria.

Asignatura
Informática
Curso
2.º–4.º de ESO
Bloque
Sistemas de información

Tipos de ejercicios: Adivinar un número partiendo por la mitad

Regla: Búsqueda binaria

Di siempre el número del medio de los que quedan. Cada respuesta descarta más o menos la mitad.

Bastan n intentos si 2ⁿ − 1 es al menos la cantidad de números: 7 números, 3 intentos; 15, 4; 1000, 10.

Ejemplo: Del 1 al 100: 2⁷ − 1 = 127 basta, 2⁶ − 1 = 63 no → como mucho 7 intentos

Cuidado: No pruebes uno a uno desde el principio: con 100 números podrías necesitar casi 100 intentos.

Ejercicios de ejemplo

  1. Ejercicio 1 Fácil

    Estoy pensando en un número entero del 1 al 31. A cada intento respondo «mayor», «menor» o «correcto». ¿Cuántos intentos necesitas como máximo si siempre dices el número del medio de los que quedan?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 5

    Cómo se hace: Cada intento deja como mucho la mitad de lo que queda: 2^4 = 16 ≤ 31 < 2^5 = 32, así que 5 intentos.

  2. Ejercicio 2 Normal

    Estoy pensando en un número entero del 1 al 530. A cada intento respondo «mayor», «menor» o «correcto». ¿Cuántos intentos necesitas como máximo si siempre dices el número del medio de los que quedan?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 10

    Cómo se hace: Cada intento deja como mucho la mitad de lo que queda: 2^9 = 512 ≤ 530 < 2^10 = 1024, así que 10 intentos.

  3. Ejercicio 3 Difícil

    Estoy pensando en un número entero del 1 al 80. A cada intento respondo «mayor», «menor» o «correcto». Siempre dices el número del medio de los que quedan (el menor de los dos del medio si quedan una cantidad par de números). ¿En qué intento aciertas el 54?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 7

    Cómo se hace: Intentos: 40, 60, 50, 55, 52, 53, 54.

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