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Sistemas de ecuaciones – ejercicios para 2.º–4.º de ESO

Ejercicios de ejemplo sobre «Sistemas de ecuaciones» con la respuesta correcta y la solución explicada, de fácil a difícil. En la app Pickles Academy el niño recibe cada vez ejercicios nuevos del mismo tipo, así que no puede aprenderse las respuestas de memoria.

Asignatura
Matemáticas
Curso
2.º–4.º de ESO
Bloque
Números y álgebra

Tipos de ejercicios: Dos ecuaciones con dos incógnitas

Regla: Sistemas de ecuaciones

Reducción: suma (o resta) las ecuaciones de modo que desaparezca una incógnita.

Sustitución: despeja una incógnita en una ecuación y sustitúyela en la otra.

Ejemplo: x + y = 16, x − y = 4: al sumar, 2x = 20, x = 10, y = 6

Cuidado: El ejercicio pregunta por una incógnita: responde con la que te piden (x o y).

Ejercicios de ejemplo

  1. Ejercicio 1 Fácil

    Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 22; x − y = 8. Halla x.

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 15

    Cómo se hace: Sumando las ecuaciones: 2x = 30, x = 15; y = 22 − 15 = 7

  2. Ejercicio 2 Normal

    Resuelve el sistema de ecuaciones: 3x + 3y = 30; −4x + y = −35. Halla y.

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 1

    Cómo se hace: x = 9, y = 1 (comprobación: 3 · 9 + 3 · 1 = 30; (−4) · 9 + 1 · 1 = −35)

  3. Ejercicio 3 Difícil

    La entrada a un museo cuesta 8 € para un adulto y 5 € para un niño. Un grupo de 14 personas pagó 91 € en total. ¿Cuántos niños había en el grupo?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 7

    Cómo se hace: Si todos fueran adultos, pagarían 14 · 8 = 112; la diferencia 21 : 3 = 7 niños

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