Pickles AcademyZačít zdarma

Soustavy rovnic – procvičování pro 9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Soustavy rovnic se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
9. třída
Oblast učiva
Číslo a proměnná

Typy úloh: Soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

Pravidlo: Soustavy rovnic

Sčítací metoda: rovnice sečti (nebo odečti) tak, aby jedna neznámá zmizela.

Dosazovací metoda: z jedné rovnice vyjádři neznámou a dosaď ji do druhé.

Příklad: x + y = 16, x − y = 4: sečtením 2x = 20, x = 10, y = 6

Pozor: Úloha se ptá na jednu neznámou: odpověz tou, na kterou se ptá (x, nebo y).

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Řešte soustavu rovnic: x + y = 22; x − y = 8. Určete x.

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 15

    Postup: Sečtením rovnic: 2x = 30, x = 15; y = 22 − 15 = 7

  2. Úloha 2 Normální

    Řešte soustavu rovnic: 3x + 3y = 30; −4x + y = −35. Určete y.

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 1

    Postup: x = 9, y = 1 (zkouška: 3 · 9 + 3 · 1 = 30; (−4) · 9 + 1 · 1 = −35)

  3. Úloha 3 Těžké

    Vstupenka do muzea stojí pro dospělého 120 Kč a pro dítě 70 Kč. Skupina 14 lidí zaplatila celkem 1330 Kč. Kolik v ní bylo dětí?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 7

    Postup: Kdyby byli všichni dospělí, zaplatili by 14 · 120 = 1680; rozdíl 350 : 50 = 7 dětí

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma