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Systèmes d’équations – entraînement pour la classe 9

Exercices d’exemple sur « Systèmes d’équations » avec la bonne réponse et la solution expliquée, du plus facile au plus difficile. Dans l’application Pickles Academy, de nouveaux exercices du même type arrivent à chaque fois, impossible donc de retenir les réponses par cœur.

Matière
Mathématiques
Classe
classe 9
Domaine du programme
Nombres et algèbre

Types d’exercices: Deux équations à deux inconnues

Règle : Systèmes d’équations

Combinaison : additionne (ou soustrais) les équations pour qu’une inconnue disparaisse.

Substitution : exprime une inconnue dans une équation et remplace-la dans l’autre.

Exemple: x + y = 16, x − y = 4 : en additionnant, 2x = 20, x = 10, y = 6

Attention: L’exercice demande une inconnue : réponds avec celle qu’on te demande (x ou y).

Exercices d’exemple

  1. Exercice 1 Facile

    Résous le système d’équations : x + y = 22 ; x − y = 8. Détermine x.

    Voir la solution
    Bonne réponse: 15

    Méthode: En additionnant les équations : 2x = 30, x = 15 ; y = 22 − 15 = 7

  2. Exercice 2 Normal

    Résous le système d’équations : 3x + 3y = 30 ; −4x + y = −35. Détermine y.

    Voir la solution
    Bonne réponse: 1

    Méthode: x = 9, y = 1 (vérification : 3 × 9 + 3 × 1 = 30 ; (−4) × 9 + 1 × 1 = −35)

  3. Exercice 3 Difficile

    L’entrée d’un musée coûte 8 € pour un adulte et 5 € pour un enfant. Un groupe de 14 personnes a payé 91 € en tout. Combien d’enfants y avait-il dans le groupe ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 7

    Méthode: Si tout le monde était adulte, le groupe paierait 14 × 8 = 112 ; la différence 21 : 3 = 7 enfants

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