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Expressions algébriques – entraînement pour les classes 8 à 9

Exercices d’exemple sur « Expressions algébriques » avec la bonne réponse et la solution expliquée, du plus facile au plus difficile. Dans l’application Pickles Academy, de nouveaux exercices du même type arrivent à chaque fois, impossible donc de retenir les réponses par cœur.

Matière
Mathématiques
Classe
classes 8 à 9
Domaine du programme
Nombres et algèbre

Types d’exercices: Simplifier une expression

Règle : Expressions algébriques

(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², (a + b) × (a − b) = a² − b²

Après avoir développé, regroupe les termes semblables : x² avec x², x avec x, nombres avec nombres.

Exemple: (x + 3)² − (x − 3)(x + 3) = x² + 6x + 9 − (x² − 9) = 6x + 18

Attention: (x + 3)² n’est pas x² + 9. Et un signe moins devant la parenthèse change le signe de tous ses termes.

Exercices d’exemple

  1. Exercice 1 Facile

    Simplifie l’expression : (x + 1)² − (x − 1)(x + 1)

    Voir la solution
    Bonne réponse: 2x + 2

    Méthode: (x + 1)² = x² + 2x + 1 ; (x − 1)(x + 1) = x² − 1 ; la différence est 2x + 2

  2. Exercice 2 Normal

    Simplifie l’expression : (x + 2)² − (x − 1)(x + 1)

    Voir la solution
    Bonne réponse: 4x + 5

    Méthode: (x + 2)² = x² + 4x + 4 ; (x − 1)(x + 1) = x² − 1 ; la différence est 4x + 5

  3. Exercice 3 Difficile

    Simplifie l’expression : (x + 2)² − (x − 3)(x + 3)

    Voir la solution
    Bonne réponse: 4x + 13

    Méthode: (x + 2)² = x² + 4x + 4 ; (x − 3)(x + 3) = x² − 9 ; la différence est 4x + 13

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