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Terme – Übungen für die Klassen 8–10

Beispielaufgaben zum Thema Terme mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 8–10
Lernbereich
Zahlen und Algebra

Aufgabentypen: Einen Term vereinfachen

Regel: Terme

(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², (a + b) · (a − b) = a² − b²

Fasse nach dem Ausmultiplizieren gleichartige Glieder zusammen: x² mit x², x mit x, Zahlen mit Zahlen.

Beispiel: (x + 3)² − (x − 3)(x + 3) = x² + 6x + 9 − (x² − 9) = 6x + 18

Achtung: (x + 3)² ist nicht x² + 9. Und ein Minus vor der Klammer ändert die Vorzeichen aller Glieder darin.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Vereinfache den Term: (x + 1)² − (x − 1)(x + 1)

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 2x + 2

    So geht es: (x + 1)² = x² + 2x + 1; (x − 1)(x + 1) = x² − 1; die Differenz ist 2x + 2

  2. Aufgabe 2 Normal

    Vereinfache den Term: (x + 2)² − (x − 1)(x + 1)

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 4x + 5

    So geht es: (x + 2)² = x² + 4x + 4; (x − 1)(x + 1) = x² − 1; die Differenz ist 4x + 5

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Vereinfache den Term: (x + 2)² − (x − 3)(x + 3)

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 4x + 13

    So geht es: (x + 2)² = x² + 4x + 4; (x − 3)(x + 3) = x² − 9; die Differenz ist 4x + 13

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