Pickles AcademyZačít zdarma

Výrazy – procvičování pro 8.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Výrazy se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
8.–9. třída
Oblast učiva
Číslo a proměnná

Typy úloh: Zjednodušení výrazu

Pravidlo: Výrazy

(a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², (a + b) · (a − b) = a² − b²

Po roznásobení sečti členy stejného druhu: x² s x², x s x, čísla s čísly.

Příklad: (x + 3)² − (x − 3)(x + 3) = x² + 6x + 9 − (x² − 9) = 6x + 18

Pozor: (x + 3)² není x² + 9. A minus před závorkou změní znaménka všech členů v ní.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Zjednodušte výraz: (x + 1)² − (x − 1)(x + 1)

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 2x + 2

    Postup: (x + 1)² = x² + 2x + 1; (x − 1)(x + 1) = x² − 1; rozdíl je 2x + 2

  2. Úloha 2 Normální

    Zjednodušte výraz: (x + 2)² − (x − 1)(x + 1)

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 4x + 5

    Postup: (x + 2)² = x² + 4x + 4; (x − 1)(x + 1) = x² − 1; rozdíl je 4x + 5

  3. Úloha 3 Těžké

    Zjednodušte výraz: (x + 2)² − (x − 3)(x + 3)

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 4x + 13

    Postup: (x + 2)² = x² + 4x + 4; (x − 3)(x + 3) = x² − 9; rozdíl je 4x + 13

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma