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Wenn…, dann… – Übungen für die Klassen 7–10

Beispielaufgaben zum Thema Wenn…, dann… mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Logik
Klasse
Klassen 7–10
Lernbereich
Aussagen und ihr Wahrheitswert

Aufgabentypen: Was folgt daraus?

Regel: Wenn…, dann…

Aus „wenn P, dann Q“ und P folgt Q. Aus „wenn P, dann Q“ und „nicht Q“ folgt „nicht P“.

Umgekehrt gilt es nicht: Aus Q folgt nicht P, und aus „nicht P“ folgt nicht „nicht Q“.

Beispiel: Wenn es regnet, ist es nass. Es ist nicht nass, also regnet es nicht. Es ist nass? Dann wissen wir nicht, ob es regnet.

Achtung: „Wenn es regnet, ist es nass“ heißt nicht „Wenn es nass ist, regnet es“. Die umgekehrte Regel gilt nicht.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Es gilt die Regel: Wenn es Samstag ist, dann spielt Peter Fußball. Wir wissen: Es ist Samstag. Entscheide bei jeder Aussage, ob sie daraus sicher folgt (JA) oder nicht (NEIN).

    1. Peter spielt Fußball.
    2. Peter spielt nicht Fußball.
    3. Es ist nicht Samstag.
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort:
    1. Peter spielt Fußball. – ja
    2. Peter spielt nicht Fußball. – nein
    3. Es ist nicht Samstag. – nein

    So geht es: 1. JA 2. NEIN 3. NEIN Aus der Regel folgt auch die Umkehrung mit Verneinung: Wenn der zweite Teil nicht gilt, gilt auch der erste nicht. Umgekehrt folgt nichts.

  2. Aufgabe 2 Normal

    Es gilt die Regel: Wenn es regnet, dann hat Eva einen Regenschirm. Wir wissen: Es regnet. Entscheide bei jeder Aussage, ob sie daraus sicher folgt (JA) oder nicht (NEIN).

    1. Eva hat keinen Regenschirm.
    2. Es regnet nicht.
    3. Eva hat einen Regenschirm.
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort:
    1. Eva hat keinen Regenschirm. – nein
    2. Es regnet nicht. – nein
    3. Eva hat einen Regenschirm. – ja

    So geht es: 1. NEIN 2. NEIN 3. JA Aus der Regel folgt auch die Umkehrung mit Verneinung: Wenn der zweite Teil nicht gilt, gilt auch der erste nicht. Umgekehrt folgt nichts.

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Es gilt die Regel: Wenn die Zahl auf 0 endet, dann ist die Zahl gerade. Wir wissen: Die Zahl ist ungerade. Entscheide bei jeder Aussage, ob sie daraus sicher folgt (JA) oder nicht (NEIN).

    1. Wenn die Zahl gerade ist, dann endet die Zahl auf 0.
    2. Wenn die Zahl ungerade ist, dann endet die Zahl nicht auf 0.
    3. Die Zahl endet auf 0.
    4. Die Zahl endet nicht auf 0.
    5. Die Zahl ist gerade.
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort:
    1. Wenn die Zahl gerade ist, dann endet die Zahl auf 0. – ja
    2. Wenn die Zahl ungerade ist, dann endet die Zahl nicht auf 0. – ja
    3. Die Zahl endet auf 0. – nein
    4. Die Zahl endet nicht auf 0. – ja
    5. Die Zahl ist gerade. – nein

    So geht es: 1. JA 2. JA 3. NEIN 4. JA 5. NEIN Aus der Regel folgt auch die Umkehrung mit Verneinung: Wenn der zweite Teil nicht gilt, gilt auch der erste nicht. Umgekehrt folgt nichts.

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