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Diviseurs et multiples communs – entraînement pour les classes 6 à 7

Exercices d’exemple sur « Diviseurs et multiples communs » avec la bonne réponse et la solution expliquée, du plus facile au plus difficile. Dans l’application Pickles Academy, de nouveaux exercices du même type arrivent à chaque fois, impossible donc de retenir les réponses par cœur.

Matière
Mathématiques
Classe
classes 6 à 7
Domaine du programme
Nombres et algèbre

Types d’exercices: PGCD et PPCM

Règle : Diviseurs et multiples communs

Décompose les deux nombres en facteurs premiers.

PGCD(a ; b) : produit des facteurs premiers communs. PPCM(a ; b) : chaque facteur premier avec son plus grand exposant.

Exemple: 24 = 2 × 2 × 2 × 3, 30 = 2 × 3 × 5 : PGCD = 2 × 3 = 6, PPCM = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

Attention: Lequel choisir : morceaux égaux les plus longs possible, sans reste → PGCD ; quand deux choses coïncident de nouveau → PPCM.

Exercices d’exemple

  1. Exercice 1 Facile

    Détermine le PGCD de 24 et 30 : PGCD(24, 30) = ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 6

    Méthode: 24 = 2 × 2 × 2 × 3, 30 = 2 × 3 × 5 ; PGCD(24, 30) = 2 × 3 = 6

  2. Exercice 2 Normal

    Détermine le PGCD de 54 et 63 : PGCD(54, 63) = ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 9

    Méthode: 54 = 2 × 3 × 3 × 3, 63 = 3 × 3 × 7 ; PGCD(54, 63) = 3 × 3 = 9

  3. Exercice 3 Difficile

    Deux rubans de 40 cm et 70 cm sont coupés en morceaux de même longueur, sans reste et les plus longs possible. Quelle est la longueur de chaque morceau ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 10 cm

    Méthode: 40 = 2 × 2 × 2 × 5, 70 = 2 × 5 × 7 ; PGCD(40, 70) = 10 cm

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