Pickles AcademyZačít zdarma

Společný dělitel a násobek – procvičování pro 6.–7. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Společný dělitel a násobek se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
6.–7. třída
Oblast učiva
Číslo a proměnná

Typy úloh: Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek

Pravidlo: Společný dělitel a násobek

Rozlož obě čísla na součin prvočísel.

D(a, b): vynásob prvočísla, která mají společná. n(a, b): vezmi každé prvočíslo tolikrát, kolikrát je v rozkladu nejvíc.

Příklad: 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 30 = 2 · 3 · 5: D = 2 · 3 = 6, n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120

Pozor: Kdy co: stejné kousky co nejdelší bez zbytku → D; kdy se něco znovu sejde → n.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Určete největší společný dělitel čísel 24 a 30: D(24, 30) = ?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 6

    Postup: 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 30 = 2 · 3 · 5; D(24, 30) = 2 · 3 = 6

  2. Úloha 2 Normální

    Určete největší společný dělitel čísel 54 a 63: D(54, 63) = ?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 9

    Postup: 54 = 2 · 3 · 3 · 3, 63 = 3 · 3 · 7; D(54, 63) = 3 · 3 = 9

  3. Úloha 3 Těžké

    Dvě stuhy dlouhé 40 cm a 70 cm rozstříháme na stejně dlouhé kousky bez zbytku, co nejdelší. Jak dlouhý bude jeden kousek?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 10 cm

    Postup: 40 = 2 · 2 · 2 · 5, 70 = 2 · 5 · 7; D(40, 70) = 10 cm

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma