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Teiler und Vielfache – Übungen für die Klassen 6–7

Beispielaufgaben zum Thema Teiler und Vielfache mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 6–7
Lernbereich
Zahlen und Algebra

Aufgabentypen: Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches

Regel: Teiler und Vielfache

Zerlege beide Zahlen in Primfaktoren.

ggT(a, b): Multipliziere die gemeinsamen Primfaktoren. kgV(a, b): Nimm jeden Primfaktor so oft, wie er höchstens vorkommt.

Beispiel: 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 30 = 2 · 3 · 5: ggT = 2 · 3 = 6, kgV = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120

Achtung: Wann was: gleiche Stücke, möglichst lang, ohne Rest → ggT; wann sich etwas wieder trifft → kgV.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 24 und 30: ggT(24, 30) = ?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 6

    So geht es: 24 = 2 · 2 · 2 · 3, 30 = 2 · 3 · 5; ggT(24, 30) = 2 · 3 = 6

  2. Aufgabe 2 Normal

    Bestimme den größten gemeinsamen Teiler von 54 und 63: ggT(54, 63) = ?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 9

    So geht es: 54 = 2 · 3 · 3 · 3, 63 = 3 · 3 · 7; ggT(54, 63) = 3 · 3 = 9

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Zwei Bänder, 40 cm und 70 cm lang, werden ohne Rest in möglichst lange, gleich lange Stücke geschnitten. Wie lang ist jedes Stück?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 10 cm

    So geht es: 40 = 2 · 2 · 2 · 5, 70 = 2 · 5 · 7; ggT(40, 70) = 10 cm

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