Pickles AcademyZacznij za darmo

Drogi na siatce – ćwiczenia dla klas 5–8

Przykładowe zadania z tematu Drogi na siatce z poprawną odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku, od łatwego do trudnego. W aplikacji Pickles Academy dziecko za każdym razem dostaje nowe zadania tego samego typu, więc nie nauczy się ich na pamięć.

Przedmiot
Logika
Klasa
klasy 5–8
Dział
Zliczanie możliwości

Rodzaje zadań: Najkrótsze drogi

Zasada: Drogi na siatce

Najkrótsza droga prowadzi tylko w prawo i w górę. Dróg do skrzyżowania = drogi do sąsiada z lewej + drogi do sąsiada z dołu.

Drogi przez K: drogi z A do K razy drogi z K do B. Drogi omijające K: wszystkie drogi minus te przez K.

Przykład: Siatka 2 × 2 pola: do rogów lewego górnego i prawego dolnego 1 droga, do środka 2, do B 3 + 3 = 6 dróg.

Uwaga: Drogi przez K mnóż, nie dodawaj: 2 drogi do K i 3 z K dają 2 · 3 = 6 dróg.

Przykładowe zadania

  1. Zadanie 1 Łatwe

    Ulice tworzą kwadratową siatkę. Idziemy z A do B najkrótszą drogą, czyli tylko w prawo i w górę. Ile jest różnych dróg?

    AB
    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 4

    Sposób: Do każdego skrzyżowania prowadzi tyle dróg, ile wynosi suma dróg do skrzyżowania po lewej i poniżej: 4.

  2. Zadanie 2 Normalne

    Ulice tworzą kwadratową siatkę. Idziemy z A do B najkrótszą drogą, czyli tylko w prawo i w górę. Ile jest różnych dróg?

    AB
    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 35

    Sposób: Do każdego skrzyżowania prowadzi tyle dróg, ile wynosi suma dróg do skrzyżowania po lewej i poniżej: 35.

  3. Zadanie 3 Trudne

    Ulice tworzą kwadratową siatkę. Idziemy z A do B najkrótszą drogą, czyli tylko w prawo i w górę. Ile różnych dróg prowadzi przez skrzyżowanie K?

    ABK
    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 18

    Sposób: Dróg z A do K jest 3, z K do B 6; każdą można połączyć z każdą: 18.

Powiązane tematy

Wszystkie tematy: Logika

Ćwicz dalej w aplikacji

W minutę dziecko ma własnego awatara i pierwsze zadanie. Za darmo, bez reklam, dane w UE.

Zacznij za darmo