Pickles AcademyZačít zdarma

Cesty ve čtvercové síti – procvičování pro 5.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Cesty ve čtvercové síti se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Logika
Třída
5.–9. třída
Oblast učiva
Počítání možností

Typy úloh: Nejkratší cesty

Pravidlo: Cesty ve čtvercové síti

Nejkratší cesta jde jen doprava a nahoru. Do křižovatky vede tolik cest, kolik je součet cest do křižovatky vlevo a dole.

Cesty přes K: cesty z A do K krát cesty z K do B. Cesty bez K: všechny cesty minus ty přes K.

Příklad: Síť 2 × 2 políčka: do rohů vlevo nahoře a vpravo dole 1 cesta, doprostřed 2, do B 3 + 3 = 6 cest.

Pozor: Cesty přes K násob, nesčítej: 2 cesty do K a 3 z K dávají 2 · 3 = 6 cest.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Ulice tvoří čtvercovou síť. Jdeme z A do B nejkratší cestou, tedy jen doprava a nahoru. Kolik je různých cest?

    AB
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 4

    Postup: Do každé křižovatky vede tolik cest, kolik je součet cest do křižovatky vlevo a dole: 4.

  2. Úloha 2 Normální

    Ulice tvoří čtvercovou síť. Jdeme z A do B nejkratší cestou, tedy jen doprava a nahoru. Kolik je různých cest?

    AB
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 35

    Postup: Do každé křižovatky vede tolik cest, kolik je součet cest do křižovatky vlevo a dole: 35.

  3. Úloha 3 Těžké

    Ulice tvoří čtvercovou síť. Jdeme z A do B nejkratší cestou, tedy jen doprava a nahoru. Kolik různých cest vede přes křižovatku K?

    ABK
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 18

    Postup: Cest z A do K je 3, z K do B 6; každou lze spojit s každou: 18.

Související témata

Všechna témata předmětu Logika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma