Pickles AcademyKostenlos startenWege im Gitter – Übungen für die Klassen 5–10
Beispielaufgaben zum Thema Wege im Gitter mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.
- Fach
- Logik
- Klasse
- Klassen 5–10
- Lernbereich
- Möglichkeiten zählen
Aufgabentypen: Kürzeste Wege
Regel: Wege im Gitter
Ein kürzester Weg geht nur nach rechts und oben. Wege zu einer Kreuzung = Wege zur Kreuzung links + Wege zur Kreuzung darunter.
Wege über K: Wege von A nach K mal Wege von K nach B. Wege ohne K: alle Wege minus die über K.
Beispiel: Ein Gitter mit 2 × 2 Feldern: zur Ecke links oben und rechts unten 1 Weg, zur Mitte 2, nach B 3 + 3 = 6 Wege.
Achtung: Wege über K multiplizieren, nicht addieren: 2 Wege bis K und 3 ab K ergeben 2 · 3 = 6 Wege.
Beispielaufgaben
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Aufgabe 1 Leicht
Die Straßen bilden ein Quadratgitter. Wir gehen auf einem kürzesten Weg von A nach B, also nur nach rechts und nach oben. Wie viele verschiedene Wege gibt es?
Lösung anzeigen
Richtige Antwort: 4So geht es: Die Wege zu jeder Kreuzung sind die Wege zur Kreuzung links davon plus die zur Kreuzung darunter: 4.
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Aufgabe 2 Normal
Die Straßen bilden ein Quadratgitter. Wir gehen auf einem kürzesten Weg von A nach B, also nur nach rechts und nach oben. Wie viele verschiedene Wege gibt es?
Lösung anzeigen
Richtige Antwort: 35So geht es: Die Wege zu jeder Kreuzung sind die Wege zur Kreuzung links davon plus die zur Kreuzung darunter: 35.
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Aufgabe 3 Schwer
Die Straßen bilden ein Quadratgitter. Wir gehen auf einem kürzesten Weg von A nach B, also nur nach rechts und nach oben. Wie viele verschiedene Wege führen über die Kreuzung K?
Lösung anzeigen
Richtige Antwort: 18So geht es: Von A nach K gibt es 3 Wege und von K nach B 6; jeder passt zu jedem: 18.
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