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Händeschütteln – Übungen für die Klassen 5–10

Beispielaufgaben zum Thema Händeschütteln mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Logik
Klasse
Klassen 5–10
Lernbereich
Möglichkeiten zählen

Aufgabentypen: Jeder mit jedem

Regel: Händeschütteln

Geben sich n Menschen alle die Hand, gibt es n · (n − 1) : 2 Händedrücke: Jeder drückt n − 1 Hände, jeder zählt dabei doppelt.

Ein Turnier jeder gegen jeden: genauso. Mit Hin- und Rückspiel: n · (n − 1). Ein n-Eck hat n · (n − 3) : 2 Diagonalen.

Beispiel: 5 Freunde: 5 · 4 : 2 = 10 Händedrücke.

Achtung: Vergiss das Halbieren nicht: Anna gibt Bea die Hand ist derselbe Händedruck wie Bea gibt Anna die Hand.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    7 Freunde treffen sich auf einer Party. Jeder gibt jedem anderen genau einmal die Hand. Wie oft werden Hände geschüttelt?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 21

    So geht es: 7 · 6 : 2 = 21

  2. Aufgabe 2 Normal

    In einem Turnier spielen 16 Mannschaften, jede genau einmal gegen jede andere. Wie viele Spiele gibt es?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 120

    So geht es: 16 · 15 : 2 = 120

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Bei einem Treffen hat jeder jedem anderen genau einmal die Hand gegeben. Insgesamt wurden 190-mal Hände geschüttelt. Wie viele Leute waren bei dem Treffen?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 20

    So geht es: 20 · 19 : 2 = 190

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