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Poignées de main – entraînement pour les classes 5 à 9

Exercices d’exemple sur « Poignées de main » avec la bonne réponse et la solution expliquée, du plus facile au plus difficile. Dans l’application Pickles Academy, de nouveaux exercices du même type arrivent à chaque fois, impossible donc de retenir les réponses par cœur.

Matière
Logique
Classe
classes 5 à 9
Domaine du programme
Dénombrement

Types d’exercices: Chacun avec chacun

Règle : Poignées de main

Si n personnes se serrent la main, il y a n × (n − 1) : 2 poignées : chacun en donne n − 1, chaque poignée compte deux fois.

Un tournoi où tous se rencontrent : pareil. Aller-retour : n × (n − 1). Un polygone à n côtés a n × (n − 3) : 2 diagonales.

Exemple: 5 amis : 5 × 4 : 2 = 10 poignées de main.

Attention: N’oublie pas de diviser par 2 : Anna serre la main de Béa, c’est la même poignée que Béa serre la main d’Anna.

Exercices d’exemple

  1. Exercice 1 Facile

    7 amis se sont réunis pour une fête. Chacun a serré la main de chacun des autres exactement une fois. Combien y a-t-il eu de poignées de main ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 21

    Méthode: 7 × 6 : 2 = 21

  2. Exercice 2 Normal

    Dans un tournoi, 16 équipes s’affrontent : chaque équipe joue une fois contre chacune des autres. Combien de matchs sont joués ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 120

    Méthode: 16 × 15 : 2 = 120

  3. Exercice 3 Difficile

    À une réunion, chaque personne a serré la main de chacune des autres exactement une fois. Il y a eu 190 poignées de main en tout. Combien de personnes y avait-il à la réunion ?

    Voir la solution
    Bonne réponse: 20

    Méthode: 20 × 19 : 2 = 190

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