Pickles AcademyПочати безкоштовноШляхи в сітці – вправи для 5–9 класів
Приклади завдань на тему «Шляхи в сітці» з правильною відповіддю та розв’язанням, від легкого до складного. У застосунку Pickles Academy дитина щоразу отримує нові завдання такого самого типу, тож вивчити їх напам’ять не вийде.
- Предмет
- Логіка
- Клас
- 5–9 клас
- Розділ
- Підрахунок варіантів
Типи завдань: Найкоротші шляхи
Правило: Шляхи в сітці
Найкоротший шлях іде лише праворуч і вгору. Шляхів до перехрестя = шляхи до перехрестя ліворуч + шляхи до перехрестя внизу.
Шляхи через K: шляхи з A до K помножити на шляхи з K до B. Шляхи без K: усі шляхи мінус ті, що через K.
Приклад: Сітка 2 × 2 клітинки: до лівого верхнього й правого нижнього кута 1 шлях, до середини 2, до B 3 + 3 = 6 шляхів.
Увага: Шляхи через K множ, а не додавай: 2 шляхи до K і 3 з K дають 2 · 3 = 6 шляхів.
Приклади завдань
-
Завдання 1 Легко
Вулиці утворюють квадратну сітку. Ідемо з A до B найкоротшим шляхом, тобто лише праворуч і вгору. Скільки є різних шляхів?
Показати розв’язання
Правильна відповідь: 4Як розв’язати: Кількість шляхів до кожного перехрестя — це шляхи до перехрестя ліворуч плюс шляхи до перехрестя внизу: 4.
-
Завдання 2 Нормально
Вулиці утворюють квадратну сітку. Ідемо з A до B найкоротшим шляхом, тобто лише праворуч і вгору. Скільки є різних шляхів?
Показати розв’язання
Правильна відповідь: 35Як розв’язати: Кількість шляхів до кожного перехрестя — це шляхи до перехрестя ліворуч плюс шляхи до перехрестя внизу: 35.
-
Завдання 3 Складно
Вулиці утворюють квадратну сітку. Ідемо з A до B найкоротшим шляхом, тобто лише праворуч і вгору. Скільки різних шляхів проходить через перехрестя K?
Показати розв’язання
Правильна відповідь: 18Як розв’язати: Від A до K є 3 шляхів, а від K до B — 6; кожен можна поєднати з кожним: 18.
Тренуйтеся далі в застосунку
За хвилину дитина матиме власного аватара й перше завдання. Безкоштовно, без реклами, дані в ЄС.
Почати безкоштовно