Pickles AcademyZačať zadarmo

Cesty vo štvorcovej sieti – precvičovanie pre 5. až 9. ročník

Ukážkové úlohy k téme Cesty vo štvorcovej sieti so správnou odpoveďou a postupom riešenia, od ľahkej po ťažkú. V aplikácii Pickles Academy dostane dieťa zakaždým nové príklady rovnakého typu, takže sa ich nemôže naučiť naspamäť.

Predmet
Logika
Ročník
5. až 9. ročník
Oblasť učiva
Počítanie možností

Typy úloh: Najkratšie cesty

Pravidlo: Cesty vo štvorcovej sieti

Najkratšia cesta ide len doprava a hore. Do križovatky vedie toľko ciest, koľko je súčet ciest do križovatky vľavo a dole.

Cesty cez K: cesty z A do K krát cesty z K do B. Cesty bez K: všetky cesty mínus tie cez K.

Príklad: Sieť 2 × 2 políčka: do rohov vľavo hore a vpravo dole 1 cesta, do stredu 2, do B 3 + 3 = 6 ciest.

Pozor: Cesty cez K násob, nesčítavaj: 2 cesty do K a 3 z K dávajú 2 · 3 = 6 ciest.

Ukážkové úlohy

  1. Úloha 1 Ľahké

    Ulice tvoria štvorcovú sieť. Ideme z A do B najkratšou cestou, teda iba doprava a hore. Koľko je rôznych ciest?

    AB
    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 4

    Postup: Do každej križovatky vedie toľko ciest, koľko je súčet ciest do križovatky vľavo a dole: 4.

  2. Úloha 2 Normálne

    Ulice tvoria štvorcovú sieť. Ideme z A do B najkratšou cestou, teda iba doprava a hore. Koľko je rôznych ciest?

    AB
    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 35

    Postup: Do každej križovatky vedie toľko ciest, koľko je súčet ciest do križovatky vľavo a dole: 35.

  3. Úloha 3 Ťažké

    Ulice tvoria štvorcovú sieť. Ideme z A do B najkratšou cestou, teda iba doprava a hore. Koľko rôznych ciest vedie cez križovatku K?

    ABK
    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 18

    Postup: Ciest z A do K je 3, z K do B 6; každú možno spojiť s každou: 18.

Súvisiace témy

Všetky témy predmetu Logika

Precvičujte ďalej v aplikácii

Za minútu má dieťa vlastného avatara a prvú úlohu. Zadarmo, bez reklám, dáta v EÚ.

Začať zadarmo