Рух двох тіл – вправи для 5–9 класів

Приклади завдань на тему «Рух двох тіл» з правильною відповіддю та розв’язанням, від легкого до складного. У застосунку Pickles Academy дитина щоразу отримує нові завдання такого самого типу, тож вивчити їх напам’ять не вийде.

Предмет

Математика

Клас

5–9 клас

Розділ

Нестандартні та прикладні задачі

Типи завдань: Зустріч і наздоганяння

Приклади завдань

1. Завдання 1 Легко

   Відстань між містами A і B — 80 км. Два автомобілі одночасно виїжджають назустріч один одному, один зі швидкістю 90 км/год, а другий — 70 км/год. Через скільки хвилин вони зустрінуться?

   Показати розв’язання

   Правильна відповідь: 30 хв

   Як розв’язати: Відстань скорочується зі швидкістю 90 + 70 = 160 км/год; t = 80 : 160 = 0,5 год = 30 хв

2. Завдання 2 Нормально

   Пішохід виходить із села зі швидкістю 6 км/год. Через 3 год тією самою дорогою за ним вирушає велосипедист зі швидкістю 24 км/год. Через скільки хвилин після старту велосипедист наздожене пішохода?

   Показати розв’язання

   Правильна відповідь: 60 хв

   Як розв’язати: Пішохід випереджає на 6 · 3 = 18 км; велосипедист наближається зі швидкістю 24 − 6 = 18 км/год; t = 18 : 18 = 1 год = 60 хв

3. Завдання 3 Складно

   Відстань між містами A і B — 30 км. Велосипедист їде з A до B зі швидкістю 20 км/год. Через 30 хв із B назустріч йому виїжджає другий велосипедист зі швидкістю 20 км/год. За скільки кілометрів від A вони зустрінуться?

   Показати розв’язання

   Правильна відповідь: 20 км

   Як розв’язати: За 30 хв перший проїжджає 10 км, лишається 20 км; разом вони долають їх за 20 : 40 = 0,5 год; перший проїжджає загалом 10 + 20 · 0,5 = 20 км

Усі теми: Математика