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Zwei bewegte Körper – Übungen für die Klassen 7–10

Beispielaufgaben zum Thema Zwei bewegte Körper mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 7–10
Lernbereich
Problemlösen und knifflige Aufgaben

Aufgabentypen: Begegnen und Einholen

Regel: Zwei bewegte Körper

Fahren sie aufeinander zu, addiere die Geschwindigkeiten. Fährt einer dem anderen hinterher, subtrahiere sie.

Zeit bis zum Treffen = Entfernung (oder Vorsprung) : diese gemeinsame Geschwindigkeit.

Beispiel: 240 km, aufeinander zu mit 60 und 60 km/h: t = 240 : 120 = 2 h

Achtung: Fährt einer später los, rechne zuerst aus, wie weit der erste inzwischen allein gefahren ist.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Die Orte A und B sind 80 km voneinander entfernt. Zwei Autos fahren gleichzeitig los, aufeinander zu, eines mit 90 km/h und das andere mit 70 km/h. Nach wie vielen Minuten treffen sie sich?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 30 min

    So geht es: Der Abstand schrumpft um 90 + 70 = 160 km/h; t = 80 : 160 = 0,5 h = 30 min

  2. Aufgabe 2 Normal

    Ein Wanderer verlässt ein Dorf mit 6 km/h. 3 h später fährt ihm ein Radfahrer auf derselben Straße mit 24 km/h hinterher. Wie viele Minuten nach seinem Start holt der Radfahrer den Wanderer ein?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 60 min

    So geht es: Vorsprung des Wanderers: 6 · 3 = 18 km; der Radfahrer holt 24 − 6 = 18 km/h auf; t = 18 : 18 = 1 h = 60 min

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Die Orte A und B sind 30 km voneinander entfernt. Ein Radfahrer fährt mit 20 km/h von A nach B. 30 Minuten später fährt ihm ein zweiter Radfahrer mit 20 km/h von B aus entgegen. Wie viele Kilometer von A entfernt treffen sie sich?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 20 km

    So geht es: In 30 min fährt der Erste 10 km, es bleiben 20 km; die schaffen beide zusammen in 20 : 40 = 0,5 h; der Erste fährt insgesamt 10 + 20 · 0,5 = 20 km

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