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Wachsende Muster – Übungen für die Klassen 5–10

Beispielaufgaben zum Thema Wachsende Muster mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 5–10
Lernbereich
Problemlösen und knifflige Aufgaben

Aufgabentypen: Wachsende Muster

Regel: Wachsende Muster

Finde heraus, wie viele Kästchen bei jedem Schritt dazukommen: Diese Zahl steht vor dem n.

n-te Figur = Zuwachs · n + was bis zur Anzahl der 1. Figur fehlt.

Beispiel: 5, 8, 11, … (immer +3): Die n-te hat 3 · n + 2, die 10. Figur 3 · 10 + 2 = 32

Achtung: Die 10. Figur ist nicht 10-mal die erste. Prüfe die Regel an der 1. und 2. Figur.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Die Figuren bestehen nach einer festen Regel aus kleinen Quadraten. Wie viele Quadrate hat die 10. Figur?

    Figur 1Figur 2Figur 3
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 23

    So geht es: Jede neue Figur hat 2 Quadrate mehr. Figur n hat 2n + 3 Quadrate, also 2 · 10 + 3 = 23

  2. Aufgabe 2 Normal

    Die Figuren bestehen nach einer festen Regel aus kleinen Quadraten. Wie viele Quadrate hat die 10. Figur?

    Figur 1Figur 2Figur 3
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 22

    So geht es: Jede neue Figur hat 2 Quadrate mehr. Figur n hat 2n + 2 Quadrate, also 2 · 10 + 2 = 22

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Die Figuren bestehen nach einer festen Regel aus kleinen Quadraten. Wie viele Quadrate hat die 10. Figur?

    Figur 1Figur 2Figur 3
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 31

    So geht es: Jede neue Figur hat 3 Quadrate mehr. Figur n hat 3n + 1 Quadrate, also 3 · 10 + 1 = 31

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