Pickles AcademyZačít zdarma

Posloupnosti obrazců – procvičování pro 5.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Posloupnosti obrazců se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
5.–9. třída
Oblast učiva
Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Typy úloh: Rostoucí obrazce

Pravidlo: Posloupnosti obrazců

Zjisti, o kolik čtverečků přibude v každém kroku: to číslo patří před n.

n-tý obrazec = přírůstek · n + to, co zbývá do počtu v 1. obrazci.

Příklad: 5, 8, 11, … (vždy o 3): n-tý má 3 · n + 2, 10. obrazec 3 · 10 + 2 = 32

Pozor: 10. obrazec není 10krát první. Pravidlo ověř na 1. a 2. obrazci.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Obrazce jsou složené ze čtverečků podle stálého pravidla. Kolik čtverečků bude mít 10. obrazec?

    1. obrazec2. obrazec3. obrazec
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 23

    Postup: Každý další obrazec má o 2 čtverečky více. n-tý obrazec má 2·n + 3 čtverečků, tedy 2·10 + 3 = 23

  2. Úloha 2 Normální

    Obrazce jsou složené ze čtverečků podle stálého pravidla. Kolik čtverečků bude mít 10. obrazec?

    1. obrazec2. obrazec3. obrazec
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 22

    Postup: Každý další obrazec má o 2 čtverečky více. n-tý obrazec má 2·n + 2 čtverečků, tedy 2·10 + 2 = 22

  3. Úloha 3 Těžké

    Obrazce jsou složené ze čtverečků podle stálého pravidla. Kolik čtverečků bude mít 10. obrazec?

    1. obrazec2. obrazec3. obrazec
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 31

    Postup: Každý další obrazec má o 3 čtverečky více. n-tý obrazec má 3·n + 1 čtverečků, tedy 3·10 + 1 = 31

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma