Pickles AcademyZačít zdarma

Pohyb dvou těles – procvičování pro 7.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Pohyb dvou těles se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
7.–9. třída
Oblast učiva
Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Typy úloh: Úlohy o pohybu

Pravidlo: Pohyb dvou těles

Jedou-li proti sobě, rychlosti sečti. Jede-li jeden za druhým, rychlosti odečti.

Čas do setkání = vzdálenost (nebo náskok) : tato společná rychlost.

Příklad: 240 km, proti sobě 60 a 60 km/h: t = 240 : 120 = 2 h

Pozor: Vyjede-li jeden později, nejdřív spočítej, kolik mezitím ujel ten první sám.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Z měst A a B, která jsou od sebe 80 km, vyjela současně proti sobě dvě auta. První jelo rychlostí 90 km/h, druhé 70 km/h. Za kolik minut se potkala?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 30 min

    Postup: Auta se přibližují rychlostí 90 + 70 = 160 km/h; t = 80 : 160 = 0,5 h = 30 min

  2. Úloha 2 Normální

    Chodec vyšel z obce rychlostí 6 km/h. Za 3 h po něm vyjel stejnou cestou cyklista rychlostí 24 km/h. Za kolik minut od svého startu cyklista chodce dohoní?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 60 min

    Postup: Náskok chodce: 6 · 3 = 18 km; cyklista ho dohání rychlostí 24 − 6 = 18 km/h; t = 18 : 18 = 1 h = 60 min

  3. Úloha 3 Těžké

    Města A a B jsou od sebe 30 km. Z A vyjel směrem k B cyklista rychlostí 20 km/h. O 30 minut později vyjel z B proti němu druhý cyklista rychlostí 20 km/h. Kolik kilometrů od A se potkají?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 20 km

    Postup: Za 30 min ujede první 10 km, zbývá 20 km; ty ujedou společně za 20 : 40 = 0,5 h; první ujede celkem 10 + 20 · 0,5 = 20 km

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma