Pickles AcademyZačít zdarma

Společná práce – procvičování pro 8.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Společná práce se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
8.–9. třída
Oblast učiva
Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Typy úloh: Úlohy o společné práci

Pravidlo: Společná práce

Kdo celou práci udělá za 5 hodin, udělá za 1 hodinu 1/5 práce.

Sečti, co udělají za 1 hodinu dohromady; z toho zjistíš, za jak dlouho udělají celou práci.

Příklad: 5 h a 20 h: 1/5 + 1/20 = 5/20 = 1/4 práce za hodinu → společně 4 h

Pozor: Časy se nesčítají: společně je to vždy rychleji než nejrychlejší z nich sám.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Petr natře za hodinu 8 m² plotu, Jana 8 m². Za kolik hodin natřou společně plot o ploše 80 m²?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 5 h

    Postup: 8 + 8 = 16 m²/h; 80 : 16 = 5 h

  2. Úloha 2 Normální

    Jeden malíř vymaluje chodbu školy za 12 hodin, druhý za 36 hodin. Za kolik hodin ji vymalují společně?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 9 h

    Postup: Za 1 h udělá první 1/12 práce, druhý 1/36; společně 1/12 + 1/36 = 48/432 = 1/9, tedy 9 h

  3. Úloha 3 Těžké

    Jeden malíř vymaluje chodbu školy za 12 hodin. S pomocí druhého malíře ji vymalují za 9 hodin. Za kolik hodin by ji vymaloval samotný druhý malíř?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 36 h

    Postup: Za 1 h udělají společně 1/9 práce, první 1/12; druhý 1/9 − 1/12 = 3/108 = 1/36, tedy 36 h

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma