Pickles AcademyZačať zadarmo

Spoločná práca – precvičovanie pre 9. ročník

Ukážkové úlohy k téme Spoločná práca so správnou odpoveďou a postupom riešenia, od ľahkej po ťažkú. V aplikácii Pickles Academy dostane dieťa zakaždým nové príklady rovnakého typu, takže sa ich nemôže naučiť naspamäť.

Predmet
Matematika
Ročník
9. ročník
Oblasť učiva
Aplikačné a neštandardné úlohy

Typy úloh: Úlohy o spoločnej práci

Pravidlo: Spoločná práca

Kto celú prácu urobí za 5 hodín, urobí za 1 hodinu 1/5 práce.

Sčítaj, čo urobia za 1 hodinu spolu; z toho zistíš, za aký čas urobia celú prácu.

Príklad: 5 h a 20 h: 1/5 + 1/20 = 5/20 = 1/4 práce za hodinu → spolu 4 h

Pozor: Časy sa nesčítajú: spolu je to vždy rýchlejšie ako u najrýchlejšieho samotného.

Ukážkové úlohy

  1. Úloha 1 Ľahké

    Peter natrie za hodinu 8 m² plota, Jana 8 m². Za koľko hodín natrú spolu plot s plochou 80 m²?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 5 h

    Postup: 8 + 8 = 16 m²/h; 80 : 16 = 5 h

  2. Úloha 2 Normálne

    Jeden maliar vymaľuje chodbu školy za 12 hodín, druhý za 36 hodín. Za koľko hodín ju vymaľujú spolu?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 9 h

    Postup: Za 1 h urobí prvý 1/12 práce, druhý 1/36; spolu 1/12 + 1/36 = 48/432 = 1/9, teda 9 h

  3. Úloha 3 Ťažké

    Jeden maliar vymaľuje chodbu školy za 12 hodín. S pomocou druhého maliara ju vymaľujú za 9 hodín. Za koľko hodín by ju vymaľoval samotný druhý maliar?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 36 h

    Postup: Za 1 h urobia spolu 1/9 práce, prvý 1/12; druhý 1/9 − 1/12 = 3/108 = 1/36, teda 36 h

Súvisiace témy

Všetky témy predmetu Matematika

Precvičujte ďalej v aplikácii

Za minútu má dieťa vlastného avatara a prvú úlohu. Zadarmo, bez reklám, dáta v EÚ.

Začať zadarmo