Pickles AcademyZačít zdarma

Kombinatorika – procvičování pro 7.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Kombinatorika se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
7.–9. třída
Oblast učiva
Nestandardní aplikační úlohy a problémy

Typy úloh: Kolika způsoby?

Pravidlo: Kombinatorika

Když vybíráš postupně, vynásob počty možností v jednotlivých krocích.

Bez opakování je v dalším kroku o jednu možnost méně; 0 nemůže být na začátku čísla.

Příklad: Trojciferná čísla z 5 číslic bez opakování: 5 · 4 · 3 = 60

Pozor: U dvojic (podání rukou) počítáš každou dvakrát, proto vyděl 2: 10 · 9 : 2 = 45.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    V jídelně nabízejí 5 polévek a 5 hlavních jídel. Kolik různých obědů z polévky a hlavního jídla si lze vybrat?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 25

    Postup: Ke každé z možností první volby se hodí každá z druhé: 5 · 5 = 25

  2. Úloha 2 Normální

    Kolik různých dvojciferných čísel lze zapsat z číslic 1, 5, 6, 8, 9, když se žádná číslice nesmí opakovat?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 20

    Postup: Na místě desítek může být jedna z 5 číslic, na místě jednotek jedna z 4: 5 · 4 = 20

  3. Úloha 3 Těžké

    Kolik různých trojciferných čísel lze zapsat z číslic 1, 5, 6, 8, 9, když se žádná číslice nesmí opakovat?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 60

    Postup: 5 · 4 · 3 = 60

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma