Pickles AcademyZacznij za darmo

Kombinatoryka – ćwiczenia dla klas 7–8

Przykładowe zadania z tematu Kombinatoryka z poprawną odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku, od łatwego do trudnego. W aplikacji Pickles Academy dziecko za każdym razem dostaje nowe zadania tego samego typu, więc nie nauczy się ich na pamięć.

Przedmiot
Matematyka
Klasa
klasy 7–8
Dział
Zadania problemowe i nietypowe

Rodzaje zadań: Na ile sposobów?

Zasada: Kombinatoryka

Gdy wybierasz krok po kroku, pomnóż liczby możliwości w kolejnych krokach.

Bez powtórzeń w następnym kroku jest o jedną możliwość mniej; liczba nie może zaczynać się od 0.

Przykład: Liczby trzycyfrowe z 5 cyfr bez powtórzeń: 5 · 4 · 3 = 60

Uwaga: Przy parach (uściski dłoni) każdą liczysz dwa razy, więc podziel przez 2: 10 · 9 : 2 = 45.

Przykładowe zadania

  1. Zadanie 1 Łatwe

    Stołówka oferuje 5 zup i 5 drugich dań. Ile różnych obiadów z zupy i drugiego dania można wybrać?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 25

    Sposób: Każdy pierwszy wybór pasuje do każdego drugiego: 5 · 5 = 25

  2. Zadanie 2 Normalne

    Ile różnych liczb dwucyfrowych można zapisać za pomocą cyfr 1, 5, 6, 8, 9, jeśli żadna cyfra nie może się powtórzyć?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 20

    Sposób: Na miejscu dziesiątek może stać jedna z 5 cyfr, na miejscu jedności jedna z 4: 5 · 4 = 20

  3. Zadanie 3 Trudne

    Ile różnych liczb trzycyfrowych można zapisać za pomocą cyfr 1, 5, 6, 8, 9, jeśli żadna cyfra nie może się powtórzyć?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 60

    Sposób: 5 · 4 · 3 = 60

Powiązane tematy

Wszystkie tematy: Matematyka

Ćwicz dalej w aplikacji

W minutę dziecko ma własnego awatara i pierwsze zadanie. Za darmo, bez reklam, dane w UE.

Zacznij za darmo