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Kombinatorik – Übungen für die Klassen 7–10

Beispielaufgaben zum Thema Kombinatorik mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 7–10
Lernbereich
Problemlösen und knifflige Aufgaben

Aufgabentypen: Wie viele Möglichkeiten?

Regel: Kombinatorik

Wählst du Schritt für Schritt aus, multipliziere die Anzahlen der Möglichkeiten der einzelnen Schritte.

Ohne Wiederholung gibt es im nächsten Schritt eine Möglichkeit weniger; eine Zahl beginnt nicht mit 0.

Beispiel: Dreistellige Zahlen aus 5 Ziffern ohne Wiederholung: 5 · 4 · 3 = 60

Achtung: Bei Paaren (Händeschütteln) zählst du jedes doppelt, also teile durch 2: 10 · 9 : 2 = 45.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Die Mensa bietet 5 Suppen und 5 Hauptgerichte an. Wie viele verschiedene Mittagessen aus einer Suppe und einem Hauptgericht kann man wählen?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 25

    So geht es: Jede erste Wahl passt zu jeder zweiten Wahl: 5 · 5 = 25

  2. Aufgabe 2 Normal

    Wie viele verschiedene zweistellige Zahlen kann man mit den Ziffern 1, 5, 6, 8, 9 schreiben, wenn keine Ziffer zweimal vorkommen darf?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 20

    So geht es: Die Zehnerziffer kann jede von 5 sein, die Einerziffer jede von 4: 5 · 4 = 20

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Wie viele verschiedene dreistellige Zahlen kann man mit den Ziffern 1, 5, 6, 8, 9 schreiben, wenn keine Ziffer zweimal vorkommen darf?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 60

    So geht es: 5 · 4 · 3 = 60

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