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Cubos hechos de cubitos – ejercicios para 5.º de Primaria a 1.º de ESO

Ejercicios de ejemplo sobre «Cubos hechos de cubitos» con la respuesta correcta y la solución explicada, de fácil a difícil. En la app Pickles Academy el niño recibe cada vez ejercicios nuevos del mismo tipo, así que no puede aprenderse las respuestas de memoria.

Asignatura
Matemáticas
Curso
5.º de Primaria a 1.º de ESO
Bloque
Geometría y medida

Tipos de ejercicios: El cubo pintado

Regla: Cubos hechos de cubitos

Un cubo de arista n tiene n · n · n cubitos. Con tres caras pintadas: solo las esquinas, siempre 8.

Con dos caras: aristas sin esquinas, 12 · (n − 2). Con una cara: 6 · (n − 2)². Ninguna: (n − 2)³.

Ejemplo: n = 4: sin pintar por dentro 2 · 2 · 2 = 8

Cuidado: «Al menos una cara» = todos los cubitos menos los de dentro sin pintar.

Ejercicios de ejemplo

  1. Ejercicio 1 Fácil

    Un cubo grande de 3 cm de arista está pegado con cubitos de 1 cm de arista, y toda su superficie se ha pintado. ¿Cuántos cubitos tienen exactamente tres caras pintadas?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 8

    Cómo se hace: Solo los cubitos de las esquinas tienen tres caras pintadas, y un cubo tiene 8 esquinas.

  2. Ejercicio 2 Normal

    Un cubo grande de 3 cm de arista está pegado con cubitos de 1 cm de arista, y toda su superficie se ha pintado. ¿Cuántos cubitos tienen exactamente una cara pintada?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 6

    Cómo se hace: Los cubitos del centro de una cara tienen una cara pintada: 6 caras con 1 · 1 cada una, así que 6 · 1 = 6.

  3. Ejercicio 3 Difícil

    Un cubo grande de 4 cm de arista está pegado con cubitos de 1 cm de arista, y toda su superficie se ha pintado. ¿Cuántos cubitos tienen al menos una cara pintada?

    Ver la solución
    Respuesta correcta: 56

    Cómo se hace: En total hay 64 cubitos, 8 sin pintar dentro: 64 − 8 = 56.

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