Pickles AcademyZačať zadarmo

Kocka z kociek – precvičovanie pre 5. až 7. ročník

Ukážkové úlohy k téme Kocka z kociek so správnou odpoveďou a postupom riešenia, od ľahkej po ťažkú. V aplikácii Pickles Academy dostane dieťa zakaždým nové príklady rovnakého typu, takže sa ich nemôže naučiť naspamäť.

Predmet
Matematika
Ročník
5. až 7. ročník
Oblasť učiva
Geometria a meranie

Typy úloh: Natretá kocka

Pravidlo: Kocka z kociek

Kocka s hranou n má n · n · n kocôčok. Tri natreté steny majú len rohové: vždy 8.

Dve steny: hrany bez rohov, 12 · (n − 2). Jedna stena: 6 · (n − 2)². Žiadna: (n − 2)³.

Príklad: n = 4: nenatreté vnútri 2 · 2 · 2 = 8

Pozor: „Aspoň jednu stenu“ = všetky kocôčky bez tých nenatretých vnútri.

Ukážkové úlohy

  1. Úloha 1 Ľahké

    Veľkú kocku s hranou 3 cm sme zlepili z kociek s hranou 1 cm a celý jej povrch sme natreli farbou. Koľko kociek má natreté práve tri steny?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 8

    Postup: Tri natreté steny majú len kocky v rohoch: kocka má 8 rohov.

  2. Úloha 2 Normálne

    Veľkú kocku s hranou 3 cm sme zlepili z kociek s hranou 1 cm a celý jej povrch sme natreli farbou. Koľko kociek má natreté práve jednu stenu?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 6

    Postup: Jednu natretú stenu majú kocky v strede stien: 6 stien po 1 · 1, teda 6 · 1 = 6.

  3. Úloha 3 Ťažké

    Veľkú kocku s hranou 4 cm sme zlepili z kociek s hranou 1 cm a celý jej povrch sme natreli farbou. Koľko kociek má natretú aspoň jednu stenu?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 56

    Postup: Všetkých kociek je 64, nenatretých vnútri 8: 64 − 8 = 56.

Súvisiace témy

Všetky témy predmetu Matematika

Precvičujte ďalej v aplikácii

Za minútu má dieťa vlastného avatara a prvú úlohu. Zadarmo, bez reklám, dáta v EÚ.

Začať zadarmo