Pickles AcademyПочати безкоштовно

Куб із кубиків – вправи для 5–7 класів

Приклади завдань на тему «Куб із кубиків» з правильною відповіддю та розв’язанням, від легкого до складного. У застосунку Pickles Academy дитина щоразу отримує нові завдання такого самого типу, тож вивчити їх напам’ять не вийде.

Предмет
Математика
Клас
5–7 клас
Розділ
Геометрія та вимірювання

Типи завдань: Пофарбований куб

Правило: Куб із кубиків

Куб з ребром n складається з n · n · n кубиків. Три пофарбовані грані мають лише кутові: завжди 8.

Дві грані: ребра без кутів, 12 · (n − 2). Одна грань: 6 · (n − 2)². Жодної: (n − 2)³.

Приклад: n = 4: непофарбованих усередині 2 · 2 · 2 = 8

Увага: «Хоча б одна грань» = усі кубики, крім непофарбованих усередині.

Приклади завдань

  1. Завдання 1 Легко

    Великий куб із ребром 3 см склеїли з кубиків із ребром 1 см і пофарбували всю його поверхню. Скільки кубиків мають рівно три пофарбовані грані?

    Показати розв’язання
    Правильна відповідь: 8

    Як розв’язати: Три пофарбовані грані мають лише кутові кубики, а в куба 8 вершин.

  2. Завдання 2 Нормально

    Великий куб із ребром 3 см склеїли з кубиків із ребром 1 см і пофарбували всю його поверхню. Скільки кубиків мають рівно одну пофарбовану грань?

    Показати розв’язання
    Правильна відповідь: 6

    Як розв’язати: Одну пофарбовану грань мають кубики всередині граней: 6 граней по 1 · 1, тобто 6 · 1 = 6.

  3. Завдання 3 Складно

    Великий куб із ребром 4 см склеїли з кубиків із ребром 1 см і пофарбували всю його поверхню. Скільки кубиків мають хоча б одну пофарбовану грань?

    Показати розв’язання
    Правильна відповідь: 56

    Як розв’язати: Усього кубиків 64, непофарбованих усередині 8: 64 − 8 = 56.

Схожі теми

Усі теми: Математика

Тренуйтеся далі в застосунку

За хвилину дитина матиме власного аватара й перше завдання. Безкоштовно, без реклами, дані в ЄС.

Почати безкоштовно