Pickles AcademyZačít zdarma

Krychle z krychliček – procvičování pro 5.–7. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Krychle z krychliček se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
5.–7. třída
Oblast učiva
Geometrie v rovině a v prostoru

Typy úloh: Natřená krychle

Pravidlo: Krychle z krychliček

Krychle o hraně n má n · n · n krychliček. Tři natřené stěny mají jen rohy: vždy 8.

Dvě stěny: hrany bez rohů, 12 · (n − 2). Jedna stěna: 6 · (n − 2)². Žádná: (n − 2)³.

Příklad: n = 4: nenatřené uvnitř 2 · 2 · 2 = 8

Pozor: „Alespoň jednu stěnu“ = všechny krychličky bez těch nenatřených uvnitř.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Velkou krychli o hraně 3 cm jsme slepili z krychliček o hraně 1 cm a celý její povrch jsme natřeli barvou. Kolik krychliček má natřené právě tři stěny?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 8

    Postup: Tři natřené stěny mají jen krychličky v rozích: krychle má 8 rohů.

  2. Úloha 2 Normální

    Velkou krychli o hraně 3 cm jsme slepili z krychliček o hraně 1 cm a celý její povrch jsme natřeli barvou. Kolik krychliček má natřené právě jednu stěnu?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 6

    Postup: Jednu natřenou stěnu mají krychličky uprostřed stěn: 6 stěn po 1 · 1, tedy 6 · 1 = 6.

  3. Úloha 3 Těžké

    Velkou krychli o hraně 4 cm jsme slepili z krychliček o hraně 1 cm a celý její povrch jsme natřeli barvou. Kolik krychliček má natřenou alespoň jednu stěnu?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 56

    Postup: Všech krychliček je 64, nenatřených uvnitř 8: 64 − 8 = 56.

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma