Pickles AcademyПочати безкоштовно

Подібність – вправи для 8–9 класів

Приклади завдань на тему «Подібність» з правильною відповіддю та розв’язанням, від легкого до складного. У застосунку Pickles Academy дитина щоразу отримує нові завдання такого самого типу, тож вивчити їх напам’ять не вийде.

Предмет
Математика
Клас
8–9 клас
Розділ
Геометрія та вимірювання

Типи завдань: Подібні трикутники

Правило: Подібність

Подібні фігури мають усі сторони збільшені (зменшені) однаково, з коефіцієнтом k.

k = сторона нової : відповідна сторона початкової. Довжини множ на k, площі — на k².

Приклад: a = 6 см, a' = 18 см: k = 3, тому c = 8 см → c' = 24 см

Увага: Якщо сторони втричі довші, площа більша в 9 разів, а не в 3.

Приклади завдань

  1. Завдання 1 Легко

    Трикутник ABC має сторони a = 5 см, b = 8 см і c = 6 см. Трикутник A'B'C' подібний до нього, а його сторона a' дорівнює 10 см. Обчисли довжину сторони c'.

    Показати розв’язання
    Правильна відповідь: 12 см

    Як розв’язати: k = 10 : 5 = 2; c' = 2 · 6 = 12 см

  2. Завдання 2 Нормально

    Вертикальний стовп заввишки 1,5 м відкидає тінь завдовжки 4 м. У той самий час дерево відкидає тінь завдовжки 20 м. Яка висота дерева?

    Показати розв’язання
    Правильна відповідь: 7,5 м

    Як розв’язати: Трикутники «стовп — тінь» і «дерево — тінь» подібні: 20 : 4 = 5; 1,5 · 5 = 7,5 м

  3. Завдання 3 Складно

    Сторони трикутника ABC у 3 рази довші за відповідні сторони трикутника KLM. Площа трикутника KLM дорівнює 12 см². Яка площа трикутника ABC?

    Показати розв’язання
    Правильна відповідь: 108 см²

    Як розв’язати: Площі подібних фігур відносяться як k² = 9: 12 · 9 = 108 см²

Схожі теми

Усі теми: Математика

Тренуйтеся далі в застосунку

За хвилину дитина матиме власного аватара й перше завдання. Безкоштовно, без реклами, дані в ЄС.

Почати безкоштовно