Pickles AcademyZačať zadarmo

Podobnosť – precvičovanie pre 9. ročník

Ukážkové úlohy k téme Podobnosť so správnou odpoveďou a postupom riešenia, od ľahkej po ťažkú. V aplikácii Pickles Academy dostane dieťa zakaždým nové príklady rovnakého typu, takže sa ich nemôže naučiť naspamäť.

Predmet
Matematika
Ročník
9. ročník
Oblasť učiva
Geometria a meranie

Typy úloh: Podobné trojuholníky

Pravidlo: Podobnosť

Podobné útvary majú všetky strany zväčšené (zmenšené) rovnako, v pomere k.

k = strana nového : zodpovedajúca strana pôvodného. Dĺžky násob k, obsahy k².

Príklad: a = 6 cm, a' = 18 cm: k = 3, a preto c = 8 cm → c' = 24 cm

Pozor: Pri trojnásobných stranách je obsah 9-krát väčší, nie 3-krát.

Ukážkové úlohy

  1. Úloha 1 Ľahké

    Trojuholník ABC má strany a = 5 cm, b = 8 cm a c = 6 cm. Trojuholník A'B'C' je mu podobný a jeho strana a' meria 10 cm. Vypočítajte dĺžku strany c'.

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 12 cm

    Postup: k = 10 : 5 = 2; c' = 2 · 6 = 12 cm

  2. Úloha 2 Normálne

    Zvislá tyč vysoká 1,5 m vrhá tieň dlhý 4 m. V tej istej chvíli vrhá strom tieň dlhý 20 m. Aký vysoký je strom?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 7,5 m

    Postup: Trojuholníky tyč–tieň a strom–tieň sú podobné: 20 : 4 = 5; 1,5 · 5 = 7,5 m

  3. Úloha 3 Ťažké

    Strany trojuholníka ABC sú 3-krát dlhšie ako zodpovedajúce strany trojuholníka KLM. Obsah trojuholníka KLM je 12 cm². Aký je obsah trojuholníka ABC?

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 108 cm²

    Postup: Obsahy podobných útvarov sú v pomere k² = 9: 12 · 9 = 108 cm²

Súvisiace témy

Všetky témy predmetu Matematika

Precvičujte ďalej v aplikácii

Za minútu má dieťa vlastného avatara a prvú úlohu. Zadarmo, bez reklám, dáta v EÚ.

Začať zadarmo