Pickles AcademyZačať zadarmo

Hranoly a valec – precvičovanie pre 8. až 9. ročník

Ukážkové úlohy k téme Hranoly a valec so správnou odpoveďou a postupom riešenia, od ľahkej po ťažkú. V aplikácii Pickles Academy dostane dieťa zakaždým nové príklady rovnakého typu, takže sa ich nemôže naučiť naspamäť.

Predmet
Matematika
Ročník
8. až 9. ročník
Oblasť učiva
Geometria a meranie

Typy úloh: Objem a povrch hranola a valca

Pravidlo: Hranoly a valec

Objem hranola aj valca: V = obsah podstavy · výška; valec: V = π · r² · v.

Povrch = 2 podstavy + plášť. Plášť hranola = obvod podstavy · výška, valca 2 · π · r · v.

Príklad: Valec r = 5 cm, v = 9 cm: V = 3,14 · 25 · 9 = 706,5 cm³

Pozor: Povrch má dve podstavy: nezabudni ani na jednu.

Ukážkové úlohy

  1. Úloha 1 Ľahké

    Hranol má podstavu v tvare pravouhlého trojuholníka s odvesnami 6 cm a 3 cm. Výška hranola je 5 cm. Vypočítajte objem hranola.

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 45 cm³

    Postup: Sp = 6 · 3 : 2 = 9 cm²; V = 9 · 5 = 45 cm³

  2. Úloha 2 Normálne

    Sud v tvare valca má vnútorný polomer dna 4 dm a výšku 15 dm. Koľko litrov vody sa doň zmestí? Počítajte s π ≐ 3,14.

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 753,6 l

    Postup: V = π · r² · v = 3,14 · 16 · 15 = 753,6 dm³ = 753,6 l

  3. Úloha 3 Ťažké

    Valec má polomer podstavy r = 8 cm a výšku v = 7 cm. Vypočítajte jeho povrch. Počítajte s π ≐ 3,14.

    Zobraziť riešenie
    Správna odpoveď: 753,6 cm²

    Postup: S = 2 · π · r² + 2 · π · r · v = 2 · 3,14 · 8 · (8 + 7) = 753,6 cm²

Súvisiace témy

Všetky témy predmetu Matematika

Precvičujte ďalej v aplikácii

Za minútu má dieťa vlastného avatara a prvú úlohu. Zadarmo, bez reklám, dáta v EÚ.

Začať zadarmo