Pickles AcademyZačít zdarma

Hranoly a válec – procvičování pro 7.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Hranoly a válec se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
7.–9. třída
Oblast učiva
Geometrie v rovině a v prostoru

Typy úloh: Objem a povrch hranolu a válce

Pravidlo: Hranoly a válec

Objem hranolu i válce: V = obsah podstavy · výška; válec: V = π · r² · v.

Povrch = 2 podstavy + plášť. Plášť hranolu = obvod podstavy · výška, válce 2 · π · r · v.

Příklad: Válec r = 5 cm, v = 9 cm: V = 3,14 · 25 · 9 = 706,5 cm³

Pozor: Povrch má dvě podstavy: nezapomeň ani na jednu.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Hranol má podstavu tvaru pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami 6 cm a 3 cm. Výška hranolu je 5 cm. Vypočítejte objem hranolu.

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 45 cm³

    Postup: Sp = 6 · 3 : 2 = 9 cm²; V = 9 · 5 = 45 cm³

  2. Úloha 2 Normální

    Sud tvaru válce má vnitřní poloměr dna 4 dm a výšku 15 dm. Kolik litrů vody se do něj vejde? Počítejte s π ≐ 3,14.

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 753,6 l

    Postup: V = π · r² · v = 3,14 · 16 · 15 = 753,6 dm³ = 753,6 l

  3. Úloha 3 Těžké

    Válec má poloměr podstavy r = 8 cm a výšku v = 7 cm. Vypočítejte jeho povrch. Počítejte s π ≐ 3,14.

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 753,6 cm²

    Postup: S = 2 · π · r² + 2 · π · r · v = 2 · 3,14 · 8 · (8 + 7) = 753,6 cm²

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma