Pickles AcademyZačít zdarma

Pythagorova věta – procvičování pro 8.–9. třídu

Ukázkové úlohy k tématu Pythagorova věta se správnou odpovědí a postupem řešení, od lehké po těžkou. V aplikaci Pickles Academy dostane dítě pokaždé nové příklady stejného typu, takže se je nemůže naučit nazpaměť.

Předmět
Matematika
Třída
8.–9. třída
Oblast učiva
Geometrie v rovině a v prostoru

Typy úloh: Výpočet s obrázkem · Pythagorova věta ve slovních úlohách

Pravidlo: Pythagorova věta

V pravoúhlém trojúhelníku platí c² = a² + b²; c je přepona, leží proti pravému úhlu.

Přepona: c = √(a² + b²). Odvěsna: b = √(c² − a²).

Příklad: a = 6 cm, b = 8 cm: c = √(36 + 64) = √100 = 10 cm

Pozor: √(36 + 64) není 6 + 8. Nejdřív sečti druhé mocniny, potom odmocni.

Ukázkové úlohy

  1. Úloha 1 Lehké

    Pravoúhlý trojúhelník má přeponu c = 34 cm a odvěsnu a = 16 cm. Vypočtěte délku odvěsny b.

    a = 16 cmb = ?c = 34 cm
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 30 cm

    Postup: b = √(c² − a²) = √(1156 − 256) = 30 cm

  2. Úloha 2 Normální

    Turistka ušla 8 km přímo na sever a potom 15 km přímo na východ. Jak daleko vzdušnou čarou je od místa, odkud vyšla?

    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 17 km

    Postup: √(64 + 225) = √289 = 17 km

  3. Úloha 3 Těžké

    Vypočtěte délku přepony c pravoúhlého trojúhelníku.

    a = 8 cmb = 15 cmc = ?
    Zobrazit řešení
    Správná odpověď: 17 cm

    Postup: c = √(a² + b²) = √(64 + 225) = 17 cm

Související témata

Všechna témata předmětu Matematika

Procvičujte dál v aplikaci

Za minutu má dítě vlastního avatara a první úlohu. Zdarma, bez reklam, data v EU.

Začít zdarma