Pickles AcademyZacznij za darmo

Twierdzenie Pitagorasa – ćwiczenia dla klas 7–8

Przykładowe zadania z tematu Twierdzenie Pitagorasa z poprawną odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku, od łatwego do trudnego. W aplikacji Pickles Academy dziecko za każdym razem dostaje nowe zadania tego samego typu, więc nie nauczy się ich na pamięć.

Przedmiot
Matematyka
Klasa
klasy 7–8
Dział
Geometria płaska i przestrzenna

Rodzaje zadań: Obliczenia z rysunkiem · Twierdzenie Pitagorasa w zadaniach tekstowych

Zasada: Twierdzenie Pitagorasa

W trójkącie prostokątnym c² = a² + b²; c to przeciwprostokątna, leży naprzeciw kąta prostego.

Przeciwprostokątna: c = √(a² + b²). Przyprostokątna: b = √(c² − a²).

Przykład: a = 6 cm, b = 8 cm: c = √(36 + 64) = √100 = 10 cm

Uwaga: √(36 + 64) to nie 6 + 8. Najpierw dodaj kwadraty, potem oblicz pierwiastek.

Przykładowe zadania

  1. Zadanie 1 Łatwe

    Trójkąt prostokątny ma przeciwprostokątną c = 34 cm i przyprostokątną a = 16 cm. Oblicz długość przyprostokątnej b.

    a = 16 cmb = ?c = 34 cm
    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 30 cm

    Sposób: b = √(c² − a²) = √(1156 − 256) = 30 cm

  2. Zadanie 2 Normalne

    Turystka przeszła 8 km prosto na północ, a potem 15 km prosto na wschód. Jak daleko w linii prostej jest od miejsca, z którego wyszła?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 17 km

    Sposób: √(64 + 225) = √289 = 17 km

  3. Zadanie 3 Trudne

    Oblicz długość przeciwprostokątnej c trójkąta prostokątnego.

    a = 8 cmb = 15 cmc = ?
    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 17 cm

    Sposób: c = √(a² + b²) = √(64 + 225) = 17 cm

Powiązane tematy

Wszystkie tematy: Matematyka

Ćwicz dalej w aplikacji

W minutę dziecko ma własnego awatara i pierwsze zadanie. Za darmo, bez reklam, dane w UE.

Zacznij za darmo