Pickles AcademyZacznij za darmo

Kąty – ćwiczenia dla klas 5–8

Przykładowe zadania z tematu Kąty z poprawną odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku, od łatwego do trudnego. W aplikacji Pickles Academy dziecko za każdym razem dostaje nowe zadania tego samego typu, więc nie nauczy się ich na pamięć.

Przedmiot
Matematyka
Klasa
klasy 5–8
Dział
Geometria płaska i przestrzenna

Rodzaje zadań: Kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe

Zasada: Kąty

Kąty przyległe mają razem 180°, kąty wierzchołkowe są równe. Kąt prosty ma 90°.

Przy prostych równoległych przeciętych prostą kąty odpowiadające i naprzemianległe są równe.

Suma kątów wewnętrznych: trójkąt 180°, czworokąt 360°, n-kąt (n − 2) · 180°.

Przykład: Kąt przyległy do 120°: 180° − 120° = 60°

Uwaga: Nie myl kątów przyległych (razem 180°) z wierzchołkowymi (równe).

Przykładowe zadania

  1. Zadanie 1 Łatwe

    Kąt prosty podzielono półprostą na dwa kąty. Jeden z nich ma 76°. Ile stopni ma drugi?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 14°

    Sposób: 90° − 76° = 14°

  2. Zadanie 2 Normalne

    Proste p i q są równoległe, a prosta t je przecina. Kąt α przy punkcie przecięcia prostych t i p ma miarę 148°. Kąt β przy prostej q jest przyległy do kąta odpowiadającego kątowi α. Ile wynosi β?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 32°

    Sposób: Kąt odpowiadający ma 148°, przyległy do niego 180° − 148° = 32°

  3. Zadanie 3 Trudne

    Czworokąt ABCD ma kąty α = 114°, β = 70° i γ = 76°. Ile wynosi kąt δ?

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 100°

    Sposób: Suma kątów czworokąta wynosi 360°: δ = 360° − 114° − 70° − 76° = 100°

Powiązane tematy

Wszystkie tematy: Matematyka

Ćwicz dalej w aplikacji

W minutę dziecko ma własnego awatara i pierwsze zadanie. Za darmo, bez reklam, dane w UE.

Zacznij za darmo