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Winkel – Übungen für die Klassen 7–10

Beispielaufgaben zum Thema Winkel mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 7–10
Lernbereich
Geometrie und Größen

Aufgabentypen: Winkel an Geraden, Parallelen und Vielecken

Regel: Winkel

Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°, Scheitelwinkel sind gleich groß. Ein rechter Winkel hat 90°.

An geschnittenen Parallelen sind Stufenwinkel und Wechselwinkel gleich groß.

Innenwinkelsumme: Dreieck 180°, Viereck 360°, n-Eck (n − 2) · 180°.

Beispiel: Nebenwinkel zu 120°: 180° − 120° = 60°

Achtung: Verwechsle Nebenwinkel (zusammen 180°) und Scheitelwinkel (gleich groß) nicht.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Ein rechter Winkel wird in zwei Winkel geteilt. Einer davon ist 76° groß. Wie viel Grad hat der andere?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 14°

    So geht es: 90° − 76° = 14°

  2. Aufgabe 2 Normal

    Die Geraden p und q sind parallel, die Gerade t schneidet sie. Der Winkel α, wo t die Gerade p schneidet, ist 148° groß. Der Winkel β an der Geraden q ist der Nebenwinkel des Stufenwinkels zu α. Wie groß ist β?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 32°

    So geht es: Der Stufenwinkel ist 148°, sein Nebenwinkel 180° − 148° = 32°

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Das Viereck ABCD hat die Winkel α = 114°, β = 70° und γ = 76°. Wie groß ist der Winkel δ?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 100°

    So geht es: Die Winkel im Viereck ergeben zusammen 360°: δ = 360° − 114° − 70° − 76° = 100°

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