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Satz des Pythagoras – Übungen für die Klassen 9–10

Beispielaufgaben zum Thema Satz des Pythagoras mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 9–10
Lernbereich
Geometrie und Größen

Aufgabentypen: Rechnung mit Bild · Satz des Pythagoras in Textaufgaben

Regel: Satz des Pythagoras

Im rechtwinkligen Dreieck gilt c² = a² + b²; c ist die Hypotenuse, sie liegt dem rechten Winkel gegenüber.

Hypotenuse: c = √(a² + b²). Kathete: b = √(c² − a²).

Beispiel: a = 6 cm, b = 8 cm: c = √(36 + 64) = √100 = 10 cm

Achtung: √(36 + 64) ist nicht 6 + 8. Erst die Quadrate addieren, dann die Wurzel ziehen.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Hypotenuse c = 34 cm und die Kathete a = 16 cm. Berechne die Länge der Kathete b.

    a = 16 cmb = ?c = 34 cm
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 30 cm

    So geht es: b = √(c² − a²) = √(1156 − 256) = 30 cm

  2. Aufgabe 2 Normal

    Eine Wanderin geht 8 km genau nach Norden und dann 15 km genau nach Osten. Wie weit ist sie in Luftlinie von ihrem Startpunkt entfernt?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 17 km

    So geht es: √(64 + 225) = √289 = 17 km

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Berechne die Länge der Hypotenuse c des rechtwinkligen Dreiecks.

    a = 8 cmb = 15 cmc = ?
    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 17 cm

    So geht es: c = √(a² + b²) = √(64 + 225) = 17 cm

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