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Prismen und Zylinder – Übungen für die Klassen 9–10

Beispielaufgaben zum Thema Prismen und Zylinder mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 9–10
Lernbereich
Geometrie und Größen

Aufgabentypen: Volumen und Oberfläche von Prismen und Zylindern

Regel: Prismen und Zylinder

Volumen von Prisma und Zylinder: V = Grundfläche · Höhe; Zylinder: V = π · r² · h.

Oberfläche = 2 Grundflächen + Mantel. Mantel des Prismas = Umfang der Grundfläche · Höhe, des Zylinders 2 · π · r · h.

Beispiel: Zylinder r = 5 cm, h = 9 cm: V = 3,14 · 25 · 9 = 706,5 cm³

Achtung: Die Oberfläche hat zwei Grundflächen: Vergiss keine davon.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Ein Prisma hat als Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten 6 cm und 3 cm. Das Prisma ist 5 cm hoch. Berechne sein Volumen.

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 45 cm³

    So geht es: Grundfläche = 6 · 3 : 2 = 9 cm²; V = 9 · 5 = 45 cm³

  2. Aufgabe 2 Normal

    Ein Fass in Form eines Zylinders hat innen den Radius 4 dm und die Höhe 15 dm. Wie viele Liter Wasser passen hinein? Rechne mit π ≈ 3,14.

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 753,6 l

    So geht es: V = π · r² · h = 3,14 · 16 · 15 = 753,6 dm³ = 753,6 l

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Ein Zylinder hat den Grundkreisradius r = 8 cm und die Höhe h = 7 cm. Berechne seine Oberfläche. Rechne mit π ≈ 3,14.

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 753,6 cm²

    So geht es: O = 2 · π · r² + 2 · π · r · h = 2 · 3,14 · 8 · (8 + 7) = 753,6 cm²

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