Pickles AcademyZacznij za darmo

Graniastosłupy i walec – ćwiczenia dla klas 7–8

Przykładowe zadania z tematu Graniastosłupy i walec z poprawną odpowiedzią i rozwiązaniem krok po kroku, od łatwego do trudnego. W aplikacji Pickles Academy dziecko za każdym razem dostaje nowe zadania tego samego typu, więc nie nauczy się ich na pamięć.

Przedmiot
Matematyka
Klasa
klasy 7–8
Dział
Geometria płaska i przestrzenna

Rodzaje zadań: Objętość i pole powierzchni graniastosłupa i walca

Zasada: Graniastosłupy i walec

Objętość graniastosłupa i walca: V = pole podstawy · wysokość; walec: V = π · r² · H.

Pole całkowite = 2 podstawy + pole boczne: graniastosłup obwód podstawy · H, walec 2 · π · r · H.

Przykład: Walec r = 5 cm, H = 9 cm: V = 3,14 · 25 · 9 = 706,5 cm³

Uwaga: Pole całkowite ma dwie podstawy: nie zapomnij o żadnej.

Przykładowe zadania

  1. Zadanie 1 Łatwe

    Graniastosłup ma podstawę w kształcie trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 cm i 3 cm. Wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm. Oblicz jego objętość.

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 45 cm³

    Sposób: Pp = 6 · 3 : 2 = 9 cm²; V = 9 · 5 = 45 cm³

  2. Zadanie 2 Normalne

    Beczka w kształcie walca ma wewnętrzny promień dna 4 dm i wysokość 15 dm. Ile litrów wody się w niej zmieści? Przyjmij π ≈ 3,14.

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 753,6 l

    Sposób: V = π · r² · H = 3,14 · 16 · 15 = 753,6 dm³ = 753,6 l

  3. Zadanie 3 Trudne

    Walec ma promień podstawy r = 8 cm i wysokość H = 7 cm. Oblicz jego pole powierzchni całkowitej. Przyjmij π ≈ 3,14.

    Pokaż rozwiązanie
    Poprawna odpowiedź: 753,6 cm²

    Sposób: Pc = 2 · π · r² + 2 · π · r · H = 2 · 3,14 · 8 · (8 + 7) = 753,6 cm²

Powiązane tematy

Wszystkie tematy: Matematyka

Ćwicz dalej w aplikacji

W minutę dziecko ma własnego awatara i pierwsze zadanie. Za darmo, bez reklam, dane w UE.

Zacznij za darmo