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Verhältnisse und Proportionalität – Übungen für die Klassen 7–8

Beispielaufgaben zum Thema Verhältnisse und Proportionalität mit richtiger Antwort und Lösungsweg, von leicht bis schwer. In der App Pickles Academy bekommt ein Kind jedes Mal neue Aufgaben derselben Art, es kann sie also nicht auswendig lernen.

Fach
Mathe
Klasse
Klassen 7–8
Lernbereich
Zusammenhänge, Funktionen und Daten

Aufgabentypen: Verhältnis, proportionale und antiproportionale Zuordnung

Regel: Verhältnisse und Proportionalität

Im Verhältnis 2 : 5 teilen: Addiere die Teile (7), teile das Ganze durch die Anzahl der Teile und multipliziere.

Proportional: 2-mal so viel → 2-mal so viel. Antiproportional: 2-mal so viele Pferde → das Heu reicht halb so lange.

Beispiel: Heu für 5 Pferde für 18 Tage: 1 Pferd 5 · 18 = 90 Tage, 6 Pferde 90 : 6 = 15 Tage

Achtung: Mehr Arbeiter oder Pferde heißt weniger Tage: Das ist antiproportional.

Beispielaufgaben

  1. Aufgabe 1 Leicht

    Ein Heuvorrat reicht für 5 Pferde 3 Tage. Wie viele Tage würde derselbe Vorrat für 3 Pferde reichen?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 5 Tage

    So geht es: Antiproportional: Einem Pferd würde er 5 · 3 = 15 Tage reichen, 3 Pferden 15 : 3 = 5 Tage

  2. Aufgabe 2 Normal

    Ein Heuvorrat reicht für 4 Pferde 10 Tage. Wie viele Tage würde derselbe Vorrat für 5 Pferde reichen?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 8 Tage

    So geht es: Antiproportional: Einem Pferd würde er 4 · 10 = 40 Tage reichen, 5 Pferden 40 : 5 = 8 Tage

  3. Aufgabe 3 Schwer

    Teile 50 € im Verhältnis 1 : 4. Wie viel Euro bekommt der größere Teil?

    Lösung anzeigen
    Richtige Antwort: 40 €

    So geht es: 1 + 4 = 5 Teile, ein Teil ist 50 : 5 = 10 €; der größere Teil ist 4 · 10 = 40 €

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